箱ひげ図

箱ひげ図とは

データの最小値、最大値、第１四分位数、第２四分位数（＝中央値）、第３四分位数の5つの値を、箱（長方形）と、ひげ（線）で表現した図です。

次のデータの箱ひげ図を書いてみます。

箱ひげ図の下の数直線の目盛は、元のデータを並べたものではなく、定規のように数を順に並べたもの（単純に1,2,3 …）です。そのため、もとのデータには同じ数（データ）が含まれることがありますが、箱ひげ図の数直線には、同じ数が含まれないことに注意してください。ここを曖昧にすると混乱しますので、特に注意してください。

※箱ひげ図に平均点を＋で記入する場合もあります。

※箱ひげ図はデータの分布（ばらつき）が表現され、複数のデータの分布を比較するときに用いられます。

※箱ひげ図を縦に表示することもあります。その場合、下側が最小値、上側が最大値となります。

実戦問題にチャレンジ！

では、本試験問題にチャレンジしてみましょう。データが多く、少々手間がかかりますが、上の説明を理解していれば正解できます。また、箱ひげ図が縦型になっていることにも注意してください。

〔解説〕

1. データを見て、すぐわかるのは、最大値（＝10）と最小値（＝3）です。選択肢①と④は×です。
2. 残った選択肢②と③を見ると、中央値（＝5）と第１四分位数（＝4）は同じですが、第3四分位数が違っていますので調べます。

3. 20人の生徒のテスト結果なので、データ数は20個。前半データ10個と後半データ10個に分けて、その境界が中央値です。つまり、中央値は10番目のデータ（＝5）と11番目のデータ（＝5）の間になるので、中央値は5であることが確認できます。
4. 第3四分位数は、後半のデータ10個の真ん中（中央値）です。後半の真中は15番めのデータ（＝6）と16番目のデータ（＝7）の間にあります。よって、第3四分位数は、6.5となります。

5. 以上より、選択肢②が正解です。

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