一次不等式の文章題（図式化して解く）

高卒認定試験の数学の文章題は、不等式の問題として出題されています。文章題といえば、数学が苦手な人ほど、敬遠してしまいがちです。でも、高認で出題される問題は基本問題です。日本語さえ理解できれば、日常の感覚で解ける問題がほとんです。

解法のポイントは、問題文の日本語を読取り図式化する（「うちわけ図」を書く）ことです。これだけで答えが出てしまう問題も少なくありません。図式化するときは、答えとして何を出すのか（目標）を常に意識することが大切です。

正解をゲットする秘訣は「問題文の日本語を正しく読み取り、それを図式化すること。」です。ここでは、過去問題を中心に、特に数学が苦手な人向けに解説します。

一次不等式の問題は「うちわけ図」で解決

問題文から目標を読み取ります。「花の本数」です。この問題では「花の本数を求める」ということを答えが出るまで、ずっと意識します。次に問題文の日本語を図式化してみます。図に書いただけでも、答えがわかる人もいると思います。

↑この図で答えがわかったという人は、以下の説明文は不要です。例題2に進んでOKです。

1. 3000円持っていて、花びんは1000円なので、花の代金として使えるのは2000円です。
2. 花は1本150円なので、2000円で買える花の本数は、2000÷150で計算できます。
   2000÷150＝13.33333…
3. この13.33333…を勘違いしないように気をつけましょう。
   計算では、2000円で買える花の本数は、13.33333…本です。
   （13.33333…は、13 ＋ 0.33333…です）
   （0.33333…は3分の1。13本と3分の1本が買えます）
   しかし、問題文を見ると【アイ】本となっているので、自然数で答えます。
   自然数で考えると、13本は買えるけど、14本は買えない。
   ゆえに、花は最大13本まで買うことができます。

問題文（日本語）としては、少々複雑に見えますが、図式的に整理すると理解しやすいと思います。目標は購入する灯油の量です。「うちわけ図」を描きながら、問題文の情報を書き込みます。

1. 「暖房」用として18Ｌ使用し、残りを半分ずつ「給湯」用と「その他」用に使用するので、「給湯」用で30Ｌ以上使用するなら、「その他」用としても30Ｌ以上使用することになります。
2. 「暖房」用として18Ｌ、「給湯」用と「その他」用の最低の使用量をそれぞれ30Ｌとして、合計すると、
   18＋30＋30＝78Ｌ
   となり、これが購入する灯油の最低量です。

一次不等式の実戦問題にチャレンジ

高卒認定の過去問です。ぜひ、鉛筆を持って、「うちわけ図」を紙に書いて、自力で解いてみてください。

目標は「通話できる最大の時間（分）」です。問題文を読みながら「うちわけ図」を書いてみます。

1. 基本使用料と通話料の合計が5000円で、基本使用料が2000円なので、通話料は3000円使えます。
2. 通話料は1分毎に25円なので、3000円で通話できる時間は、3000÷25で計算できます。
   3000÷25＝120
3. ゆえに、最大120分間通話することができます。

正解：120分（アイウ＝120）

目標は「運ぶことのできる荷物の個数」です。問題文を読みながら「うちわけ図」を書いてみます。

1. 1回に600kgの重さまで運ぶことができるエレベータに、体重80kgの人が乗るので、荷物は最大520kgまで乗せることができます。
2. 荷物は1個に30kgなので、520kgの制限のもとでは運ぶことのできる荷物の個数は、520÷30で計算できます。
   520÷30＝17.33333…
3. 計算結果が小数になってしまいましたが、例題1と同じように考えると、荷物は最大17個まで運ぶことができます。

正解：17個（アイ＝17）

一次不等式の解法のポイント

上記の問題は、高校の教科書では「一次不等式の利用」に相当する部分ですが、不等式を使わなくても感覚的に解けると思います。日常生活の中で数学的な考え方ができるかどうかが問われている問題だからです。ここで取り上げたような基礎レベルの問題では、上記のように図式化して、イメージを持って考えた方が数学的なセンスが養なわれますし、多少問われ方が違っても、対応できるようになるはずです。ただし、複雑な問題は不等式を立てて機械的に解いた方が、効率的です。次回は、少しレベルアップして、「図式化＋不等式」で解く問題を紹介します。